Criterios De Divisibilidad Ejercicios Resueltos: Una Guía Completa
Si alguna vez te has preguntado cómo saber si un número es divisible por otro, estás en el lugar correcto. En este artículo vamos a explorar los criterios de divisibilidad más comunes y cómo aplicarlos en ejercicios resueltos. ¡Empecemos!
¿Qué son los criterios de divisibilidad?
Los criterios de divisibilidad son reglas que nos permiten saber si un número es divisible por otro sin tener que realizar la división. Estas reglas se basan en propiedades matemáticas de los números y son muy útiles para simplificar cálculos y resolver problemas.
Criterio de divisibilidad por 2
Un número es divisible por 2 si su última cifra es par. Por ejemplo, el número 246 es divisible por 2 porque su última cifra es 6, que es par. En cambio, el número 357 no es divisible por 2 porque su última cifra es 7, que es impar.
Criterio de divisibilidad por 3
Un número es divisible por 3 si la suma de sus cifras es divisible por 3. Por ejemplo, el número 237 es divisible por 3 porque 2+3+7=12, que es divisible por 3. En cambio, el número 458 no es divisible por 3 porque 4+5+8=17, que no es divisible por 3.
Criterio de divisibilidad por 4
Un número es divisible por 4 si los dos últimos dígitos forman un número divisible por 4. Por ejemplo, el número 728 es divisible por 4 porque 28 es divisible por 4. En cambio, el número 573 no es divisible por 4 porque 73 no es divisible por 4.
Criterio de divisibilidad por 5
Un número es divisible por 5 si su última cifra es 5 o 0. Por ejemplo, el número 1355 es divisible por 5 porque su última cifra es 5. En cambio, el número 2473 no es divisible por 5 porque su última cifra es 3.
Criterio de divisibilidad por 6
Un número es divisible por 6 si es divisible por 2 y por 3 al mismo tiempo. Por ejemplo, el número 246 es divisible por 6 porque es divisible por 2 y por 3. En cambio, el número 357 no es divisible por 6 porque no es divisible por 2.
Criterio de divisibilidad por 8
Un número es divisible por 8 si los tres últimos dígitos forman un número divisible por 8. Por ejemplo, el número 7328 es divisible por 8 porque 328 es divisible por 8. En cambio, el número 5731 no es divisible por 8 porque 731 no es divisible por 8.
Criterio de divisibilidad por 9
Un número es divisible por 9 si la suma de sus cifras es divisible por 9. Por ejemplo, el número 1089 es divisible por 9 porque 1+0+8+9=18, que es divisible por 9. En cambio, el número 2468 no es divisible por 9 porque 2+4+6+8=20, que no es divisible por 9.
Ejercicios resueltos
A continuación, vamos a resolver algunos ejercicios utilizando los criterios de divisibilidad que hemos aprendido:
- ¿Es el número 1248 divisible por 2? Sí, porque su última cifra es 8, que es par.
- ¿Es el número 3579 divisible por 3? Sí, porque 3+5+7+9=24, que es divisible por 3.
- ¿Es el número 3764 divisible por 4? No, porque 64 no es divisible por 4.
- ¿Es el número 550 divisible por 5? Sí, porque su última cifra es 0.
- ¿Es el número 2346 divisible por 6? Sí, porque es divisible por 2 y por 3.
- ¿Es el número 17312 divisible por 8? No, porque 312 no es divisible por 8.
- ¿Es el número 2439 divisible por 9? Sí, porque 2+4+3+9=18, que es divisible por 9.
Como puedes ver, los criterios de divisibilidad nos permiten resolver estos ejercicios de manera rápida y sencilla, sin tener que realizar las divisiones.
Conclusión
Los criterios de divisibilidad son herramientas muy útiles para simplificar cálculos y resolver problemas matemáticos. En este artículo hemos repasado los criterios de divisibilidad más comunes y hemos visto cómo aplicarlos en ejercicios resueltos. Esperamos que esta guía te haya sido de ayuda y que puedas utilizar estos criterios en tus próximos problemas matemáticos.
¡Recuerda practicar mucho para mejorar tus habilidades matemáticas!
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