Respuestas Página 10 Y 11 Desafíos Matemáticos Quinto Grado
Si eres un estudiante de quinto grado que busca respuestas para los desafíos matemáticos de las páginas 10 y 11, ¡has llegado al lugar correcto! Aquí encontrarás las soluciones a los problemas planteados en estas páginas. ¡Sigue leyendo para obtener más información!
Problema 1
En la página 10, se presenta el siguiente problema:
Un tren de carga que mide 120 metros de largo debe cruzar un puente de 150 metros de largo. Si el tren se mueve a una velocidad de 60 km/h, ¿cuánto tiempo tardará en cruzar el puente?
Para resolver este problema, debemos utilizar la fórmula:
tiempo = distancia / velocidad
Primero, debemos convertir la velocidad de km/h a m/s:
60 km/h = 16.67 m/s
Luego, sumamos la longitud del tren y la del puente para obtener la distancia total:
120 m + 150 m = 270 m
Finalmente, sustituimos los valores en la fórmula:
tiempo = 270 m / 16.67 m/s = 16.2 s
Por lo tanto, el tren tardará 16.2 segundos en cruzar el puente.
Problema 2
En la página 11, se presenta el siguiente problema:
En una caja hay 120 lápices de colores. Si se sacan 4 lápices al azar, ¿cuál es la probabilidad de que los 4 sean de color azul?
Para resolver este problema, primero debemos determinar el número total de combinaciones posibles de sacar 4 lápices de una caja de 120. Utilizamos la fórmula:
número de combinaciones = n! / r!(n-r)!
Donde n es el número total de objetos en la caja (120), r es el número de objetos que deseamos sacar (4) y ! indica el factorial (el producto de todos los números enteros positivos desde 1 hasta el número en cuestión).
Por lo tanto, el número de combinaciones posibles es:
120! / 4!(120-4)! = 1,581,981,200 / 24(3,802,080) = 4165
Ahora debemos determinar el número de combinaciones posibles de sacar 4 lápices azules de una caja de 120 que contiene 20 lápices azules. Utilizamos la misma fórmula:
número de combinaciones = n! / r!(n-r)!
Donde n es el número total de objetos en la caja que queremos seleccionar (20), r es el número de objetos que deseamos sacar (4) y ! indica el factorial.
Por lo tanto, el número de combinaciones posibles es:
20! / 4!(20-4)! = 4,845 / 24 = 202.71
Finalmente, la probabilidad de sacar 4 lápices azules al azar es:
202.71 / 4165 = 0.0487 (aproximadamente)
Por lo tanto, la probabilidad de sacar 4 lápices azules al azar es de aproximadamente 0.0487.
Problema 3
En la página 11, se presenta el siguiente problema:
Si un número se divide entre 6 y se le suma 7, el resultado es 11. ¿Cuál es el número?
Para resolver este problema, podemos utilizar la siguiente ecuación:
x / 6 + 7 = 11
Donde x es el número que buscamos. Primero, restamos 7 de ambos lados de la ecuación:
x / 6 = 4
Luego, multiplicamos ambos lados de la ecuación por 6:
x = 24
Por lo tanto, el número que buscamos es 24.
Problema 4
En la página 11, se presenta el siguiente problema:
Un triángulo equilátero tiene un perímetro de 27 cm. ¿Cuál es la longitud de cada lado?
Para resolver este problema, podemos utilizar la fórmula para el perímetro de un triángulo equilátero:
perímetro = 3l
Donde l es la longitud de cada lado. Primero, dividimos el perímetro por 3:
27 cm / 3 = 9 cm
Por lo tanto, la longitud de cada lado del triángulo equilátero es de 9 cm.
Problema 5
En la página 11, se presenta el siguiente problema:
Si un cubo tiene un volumen de 343 cm³, ¿cuál es la longitud de cada lado?
Para resolver este problema, podemos utilizar la fórmula para el volumen de un cubo:
volumen = lado³
Donde lado es la longitud de cada lado del cubo. Primero, calculamos la raíz cúbica de 343:
∛343 = 7
Por lo tanto, la longitud de cada lado del cubo es de 7 cm.
Problema 6
En la página 11, se presenta el siguiente problema:
Si un círculo tiene un radio de 5 cm, ¿cuál es su área?
Para resolver este problema, podemos utilizar la fórmula para el área de un círculo:
área = πr²
Donde r es el radio del círculo. Primero, elevamos el radio al cuadrado:
5 cm x 5 cm = 25 cm²
Luego, multiplicamos el resultado por π:
25 cm² x π ≈ 78.54 cm²
Por lo tanto, el área del círculo es de aproximadamente 78.54 cm².
Problema 7
En la página 11, se presenta el siguiente problema:
Si un rectángulo tiene un ancho de 4 cm y un largo de 8 cm, ¿cuál es su área?
Para resolver este problema, podemos utilizar la fórmula para el área de un rectángulo:
área = largo x ancho
Donde largo es la longitud del rectángulo y ancho es la anchura. Primero, multiplicamos el ancho por el largo:
4 cm x 8 cm = 32 cm²
Por lo tanto, el área del rectángulo es de 32 cm².
Problema 8
En la página 11, se presenta el siguiente problema:
Si un trapecio tiene una base mayor de 6 cm, una base menor de 4 cm y una altura de 5 cm, ¿cuál es su área?
Para resolver este problema, podemos utilizar la fórmula para el área de un trapecio:
área = (base mayor + base menor) x altura / 2
Donde la altura es la distancia perpendicular entre las dos bases. Primero, sumamos las dos bases:
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